一長一短があると思います。日本ではワクチン接種は個人の自由意思に任されています。ここで、個人が選択したいワクチンに結構な偏りがあることを前提とすれば、

1 会場ごとにワクチンの銘柄を公開している場合、
・メリット：国民が納得した上でのワクチン接種となる。会場でのキャンセルが少なくなる。
・デメリット：選択したいワクチンに偏りが出た場合、国の調達に深刻な影響を与える（各メーカーとのワクチンの購入量は契約で決まっており、余った場合でも支払いは免れません）。余るワクチンがある一方で欠品するワクチンが出るような事態になる。接種率の上昇カーブが緩やかになり、防疫体制が脆弱になる。

2 会場ごとのワクチンの銘柄が公開されない場合、
・メリット：接種会場まで移動することを考えれば、ワクチンの銘柄に希望があっても「妥協されやすく」なり、接種率が高まる。国のワクチン調達に影響が出にくい。
・デメリット：会場でのキャンセルが想定以上であれば、接種が進まない。ワクチンが保存できない状態で余れば無駄になる。接種現場が混乱しやすくなる（調整で）。

ワクチン接種で先行する、10名ほどの米国民の方にビデオ会議で聞いた範囲では、米国では接種の迅速性が優先され、接種会場でワクチンの銘柄は選べず、拒否すればキャンセルになるそうです（複数の州の状況を聞きましたが、これと異なる対応の場合もあるかもしれません。公費での再接種ができるか否かは聞き忘れました）。その状態で、「早く接種を受けたい」との意見が多数を占めていました（銘柄ごとの評判には非常に興味があるとのことです）。

いずれの方法をとった場合も、賛同と批判が混ざり合うと思いますが、少なくとも「日本はまだまだ余裕がある」と思わされます。実際には、そのような余裕はないと思いますので、公費での接種をキャンセルした場合などは、次の接種は自費での接種を求めたほうが良いのかもわかりません（この意見も批判を浴びそうです）。

おそらく、現在の日本の調達コストでの公費による接種費用は、2回の接種あたり、医療従事者への報酬や輸送費など諸々込みで2万円程度ではないでしょうか（非公開ですが、各種ニュースソースからの独自の試算です。異なっているかもしれません）。オペレーションが複雑になると、このコストはどんどん膨らみます。ワクチンの無駄は財政負担の上昇も招きます。