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「これに対して、「打率3割3分3厘、この試合まだノーヒット。今回3打席目!」などとアナウンスされると、「今回は、必ず打つ。だって打率は1/3じゃないか」と勝手な妄想を抱いて興奮してしまいます。」

違いますね。打率1/3だと、3回連続でノーヒットの確率は「打たない確率が2/3」なのでそれが3回続くとして
 (2/3)^3 = 0.296
30%近くあります。
コロナ不安扇動に必死なメディア報道をみて、メディアにこそ、基礎的な統計教育が欲しいと感じました
統計学という程でもなく、
グラフの見せ方によって大きく印象が変わる事や
クロス集計ぐらいは学んだ方が良いと思います。
数字は事実かも知れないが、その数字には色んな思惑があったり、バイアスが掛かっていますよね。

その数字に隠された真実を見つけるのが面白い。
参考「グラフで9割だまされる」 http://amzn.to/2xfx37H
ときどき利用(悪用)している.
昨年流行ったビジネス書である「ファクトフルネス」に書かれているのがこのような内容です。
企業は悪意を持って情報発信をしていることが多い。
安易に情報の表面だけを見て理解したと思い込まないように気をつけなければ。
企業のビジネス戦略を立てる上で統計学は欠かせないものなのですが、ここに出ているように見せ方などで相手の印象を変えることもできますよね。
それをきちんと見極める目が、見る側にも求められているということな気がします。
どう見せればよく見えるか、を理解することでリテラシーを高めることもできるのだと思います。
世の中、騙される人はこの記事を見ない説。