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「これに対して、「打率3割3分3厘、この試合まだノーヒット。今回3打席目!」などとアナウンスされると、「今回は、必ず打つ。だって打率は1/3じゃないか」と勝手な妄想を抱いて興奮してしまいます。」

違いますね。打率1/3だと、3回連続でノーヒットの確率は「打たない確率が2/3」なのでそれが3回続くとして
 (2/3)^3 = 0.296
30%近くあります。
コロナ不安扇動に必死なメディア報道をみて、メディアにこそ、基礎的な統計教育が欲しいと感じました
統計学という程でもなく、
グラフの見せ方によって大きく印象が変わる事や
クロス集計ぐらいは学んだ方が良いと思います。
参考「グラフで9割だまされる」 http://amzn.to/2xfx37H
ときどき利用(悪用)している.
どう見せればよく見えるか、を理解することでリテラシーを高めることもできるのだと思います。
世の中、騙される人はこの記事を見ない説。