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算数の練習をしましょう.AIだなんだという前に統計を学びましょう.

病気の人の割合: p
検査の感度: q
 感度qとは陽性の人を正しく陽性と判定できる確率.理想はq=1ですが偽陰性があるのでq<1.
検査の特異度: r
 特異度rとは陰性の人を正しく陰性と判定する確率.偽陽性があると,r<1.

以上の定義の下で,陽性的中率y,すなわち,検査が陽性だった場合に,本当に病気である割合を求めてみる.まず,病気の人かつ検査陽性の割合はpq.病気ではないのに偽陽性の割合は(1-p)(1-r).以上より,
 y = pq/(pq+(1-p)(1-r))
仮に変数値を
 p=0.05(ある集団の5%が病気)
 q=0.5, r=0.9(下のURL参考)
とする.ただし,感度,特異度に関しては諸説あるようだ.
 y = 0.21
陽性的中率は21%でしかない.悲観する必要はない.集団の半分が病気(p=0.5)になった場合でも83%(y=0.83).つまり,病気の人の割合が少ない状況のなかで,「希望者全員を検査しろ」とか,「全国民を検査しろ」とかは科学的に意味がないことであることがわかる.

同様に,検査で陰性となったが本当は病気だった割合xは以下のようである.
 x = p(1-q)/(p(1-q)+(1-p)r)
集団の5%が病気だった場合,
 x = 0.028
つまり3%は検査をすり抜けてしまう.集団の半分(p=0.5)が病気だった場合は35%.もはや検査はあてにできない.例の客船内では割合pが結構,大きかったのではなかろうか.その場合,陰性だからといって安心してはいけなかった.

【追記】数字で遊んでいて面白いことに気が付いた.
日本全国の検査結果を集計した結果,陽性の割合が50%に到達したら(q=0.5としたので50%より大きくなることはありえない),全国民がすでに感染者であることを意味している.
例の客船の陽性の割合はどのくらい?20%くらい?だとしたら,検査で陰性の人も15%は本当は感染者でした.

「感度」「特異度」「陽性的中率」に関しては以下を参照.
https://www.buzzfeed.com/jp/naokoiwanaga/covid-19-sakamoto?utm_source=dynamic&utm_campaign=bfsharetwitter
検査の「陽性」がもたらす意味を深掘りした学びの多いレポートです。

日本では、今日から検査の保険適用が始まります。検査の実施が不適切に拡大してしまった場合には、検査の「偽陽性」、すなわち本当は新型コロナウィルス感染ではないのに、検査が「陽性」となり、誤診されてしまう方が相対的に増加するリスクをはらみます。

そのような方は、本当はそもそも新型コロナウィルスに感染していないのに、記事で描かれるような代償を払わされるということです。

それが持つ意味を理解する上でも、重要なレポートと感じました。
日本では感染者の個人情報が出たら、物理的にも精神的にもネット上でも、本人も家族もボロボロにされかねないと心配になる。。。
でも、確かに、いざ自分や家族が感染したら?感染した人はどうなるの?という疑問や不安に対して、取材に応じてくれた当事者の方々に敬意。
「患者の多くは、フェイスタイムをはじめとするビデオ通話アプリのありがたさを改めて知ったと語る。これらのアプリのおかげで、彼らは大切な家族や友人たちとつながっていられる。」このコメントに罹患した患者の切実な気持ちがあらわれています。

死の恐れとの戦い。元気であっても隔離され孤立した状況では、誰かとつながっていたい。それをリモートソリューションが解決してくれます。対話アプリや対話ロボットは有効ですね。
n=1、でも自分が当事者になるとと考えると別の景色が見える。マクロの景色も判断として重要だが、ミクロの景色も忘れてはいけないと改めて感じる。
土屋さんのコメント必読です。なぜ希望者全員、国民全員の検査が無意味かを端的に計算して示してくださっています。

より噛み砕いた解説は、今週のコロナ特集の第1回を併せてぜひ。

【無料公開中】最新版:新型コロナのすべて
https://newspicks.com/news/4681900