記述式答案はなぜ1次試験に向かないか 自己採点が不可能な本当の理由

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注目のコメント

• 大場 紀章

  エネルギーアナリスト/ポスト石油戦略研究所代表

  ・2019年12月13日

  とりあえず問題の解答例
  
  2019=1001a+110b+101c+d
  　　=1000a+100(b+c)+10b+a+c+d
  とおく（a, b, c, dは-9〜+9の整数)
  -18≦b+c≦18なので、aは3,2,1
  
  i)a=3
  -984=100(b+c)+10b+c+d
  b+c=-10, -9
  b+c=-10
  26=9b+d
  解なし
  b+c=-9
  -75=9b+d
  (b,c,d)=(-8,-1,-3),(-9,0,6)
  ii)a=2
  17=100(b+c)+10b+c+d
  b+c=0,±1
  b+c=0
  17=9b+d
  (b,c,d)=(1,-1,8),(2,-2,-1)
  b+c=1
  -84=9b+d
  b=-9, d=-3, c=10...不可
  b+c=-1
  118=9b+d ...b=12となり不可
  
  iii)a=1
  1018=100(b+c)+10b+c+d
  b+c=10の時のみ
  8=9b+d
  b=1, d=-1, c=9
  b=0, d=8はc=10で不可
  b=2はd=-10で不可
  
  よって
  (a,b,c,d)=(3,-8,-1,-3),(3,-9,0,-6),(2,1,-1,8),(2,2,-2,-1),(1,1,9,-1)
  
  記事の趣旨は、様々な別解がある場合の部分点の与え方を考えると（少なくとも数学で）記述式試験は難しく、そして数学の本質はその別解の多様性にあると言いたいようだが、この問題は殆ど別解の余地がないのでそもそもこのテーマの題材として不適格。
  
  記事中の第一の解法はそもそも答えが違うので0点。第二の解法は6つの解のうち1つにたどり着いているが、導出は不十分。
  
  部分点の与え方は考え方によって様々あるが、この問題の解法は（多分殆ど）一つしかないので、あとはどこまで可能性を確認しているかチェックするなどすれば、統一的な採点基準の作成は比較的容易なケース。
  
  他にもツッコミ所はたくさんある。数学の問題を題材としているのに、なぜか物理学者ボルツマンの言葉として「物理の本質はその自由性にある」と引用しているが、それを言うなら数学者カントールの「数学の本質はその自由性にある」という有名な言葉を引用すべきだし、そもそも私の知る限りボルツマンはそんなことは言ってない笑（いうキャラじゃない）
  
  センター試験はよくできてましたよね。