Surprising hidden order unites prime numbers and crystal-like materials
コメント
注目のコメント
面白いですね。元々ペンローズやテセレーション（タイル張り）が好きなので、準結晶（その構造はイスラム建築のギリータイルにもみることができる）は追いかけていたいテーマです。
物理と素数の関係で言えば、ティータイムに偶然発覚したとして有名なモンゴメリー・オドリズコ予想がありますね。素数の個数に深く関係しているリーマンゼータ関数の非自明な零点の間隔の分布が、原子核のエネルギー準位（ガウス型ユニタリ・アンサンブル（GUE）にしたがうランダム行列の固有値）の間隔の分布と酷似しているというもので、数値的に確かめられていますが、その理由についてはまだ謎とされています。
この記事の論文は後で読んでまたコメントできればなと思います。
Matsunagaさん
擬はpseudo（スード（ウ））の訳ではないでしょうか。物理だと擬ギャップとか、生物だとPseudochoricystis ellipsoidea という藻をDENSOが生産してます。quasiは準や半（これはsemi-が多いかも）が訳にあてられますね。疑似相関の場合はspuriousが使われています。また、approximate crystalで近似結晶と訳します。どれも似てますがそれぞれ科学的定義やニュアンスが違いますね。
準結晶はミクロには秩序（対称性）があるがマクロに並進対称性を持たない結晶を指すので、一般的な固溶体は普通の結晶を形成すると思われます。準結晶で知られている例はかなり限られています。特殊な性質があり、なんらかの物質探索はできるかもしれませんが、一般に電極材料に向いているかというとどうでしょうか、わかりません。
準結晶の超伝導に関するピックはこちらです。
ノーベル賞間違いなし、日本発「準結晶超伝導転移」
https://newspicks.com/news/2866708/
追記
準結晶は4次元以上の高次元結晶の3次元断面として捉えることができることがわかっています。そうした隠れた高次の構造がもしかしたら関係しているのかも知れません。そうだとすると、素数分布の研究も進展するのですが、素数分布の公式がみつかってしまったら、リーマン予想も解決しちゃったりして。素数と準結晶の相関性にみる超均一性の概念
すげー興味深い。米プリンストン大のS. Torquato教授らは、特定の結晶（準結晶）における原子パターンと素数に類似性を発見した。
この発見により、材料科学と数学の関係に新たな視点が生まれ、素数が物質の全く新しい状態を提案してくれる可能性があるだけでなく、高精度に素数を予測するアルゴリズムの開発につながる期待が高まるとのこと。（大場さまがここに興味もってくれないか、、と期待。追記ありがとうございます！）
具体的には、固体の第3の状態（結晶でもなく非晶質（アモルファス）でもない固体物質状態）と呼ばれる「準結晶」の構造を持つ物質において、X線回折により求めた限界周期的なブラッグ・ピーク（原子配置パターン）が素数の構造要因に似ていることを示しています。
ちなみに、準結晶はイスラエル工科大学特別教授のDaniel Shechtmanによって初めて発見され、2011年のノーベル化学賞を受賞しています。その回折パターンの周期性は、基本的な形を複雑に並べたイスラム寺院のアラベスク模様（https://web-good-contents.com/arabesque/）に似ているとされています。
超均一性（hyperuniform）に関する文献が少ない。そして私的タイトルにするほど、重要なキーワードなのに、良く分からない。要調査。
■S Torquato et al. Uncovering multiscale order in the prime numbers via scattering, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment (2018). DOI: 10.1088/1742-5468/aad6be
一部誤字修正・追記
大場さん、自分には手に負えない(魅力を伝えきれない)と思い、呼ばせて頂きました。他の事例も気になっていたので、大変勉強になります。関係ないですが、quasi-crystalは準結晶と訳すんですね。昔はquasi-を擬態や擬似の”擬”と訳してましたが、結局”擬”ってなんだ？という理解は深まらず、こうした研究はとても興味深いです。
内容はまだ理解出来ておりませんが、固溶体も準結晶だとすれば材料個別に特性を探っている段階から、準結晶理論なるものから新しい固溶体の発見につながる可能性がある？
正極材における固溶体系材料の探索に応用出来ないかなぁ。
【追記】
大場様 仰る通りです。完全に勘違いでした。。”擬””はpseudo-です。
読み方なんて言うんですか？プスードですか？と研究室の先輩に聞いて
「pは発音しないんだ！」と言われたことを思い出しました。
