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膨大な問題を研究してきた人にしか書けない骨太な考察。「この子は、本当に頭が良いな」という小中高校生がいたら、ぜひ読ませると良いと思います。ワンランク上の学びができるでしょう。
東大の前期数学は昔から良問揃いですが、四半世紀前に比べると全般的にかなり易しくなりましたね。今の自分でも解けるんじゃないかというレベル(解けないけど)。
ちなみにあの頃は東大数学は難問揃いで余りにも投資収益が悪いので、二次前期の数学はハナから捨てて、二次後期の受験科目でもある英語と理科2科目だけ勉強して、logの微分積分すらできずに理IIに受かってきた奴が手前を含めゴロゴロいました。で、解析や線形代数の講義は阿鼻叫喚。
東大の数学入試に、実は時代によって陳腐化しない、熱い教育的メッセージが込められているという話。企業の採用基準と違ってわかりやすく言語化されている訳ではないので的確な解釈が必要ですが、この記事はわかりやすいです。パターンで教える方が都合がいい、教育「産業」的解釈をしなければ、「子ども時代を豊かに過ごしてください」ということなのですね。
MITにいたころ、1〜2年生が解いている数学の問題をみて、中学レベルか?と思いました。東大に限らず日本の上位校が数学に求めるレベルは高い。ただ入学後その力が落ちてしまい、武器にならないのが痛い。数学力を戦力に変える戦略はありませんかね。
そういう良問と、やたら、場合分けが面倒くさく、答えの数字がやたら汚い難問と、工学系の先生が作っただろうモデル凝り過ぎの問題。いずれにしても時間が足らない。

化学は良問、ただ、回答枠を手書きで作るのが面倒。
英語は不得意だった。

いずれにしても、そうして入ってきた学生が、どこまで活躍しているか。
今年の理科は、
英語:やや難化、数学:劇的に易化(全完続出レベル)、国語:難化(特に古文は源氏物語)、化学:やや易化、物理:やや難化、生物:やや易化、だそうです。
一般的に男子が得意とする科目が易化し、女子が得意とする科目が難化、すなわち、女子を入れたい魂胆が明らか、というのが塾などの一致した意見です。
試験ですから、美しさより取りたい学生を取れるよう操作をするのは否定しませんが、理系の能力をみるのに、これでいいのかな、とは思います。
こういう高尚な話は東大合格者の大半は理解できないで入学してくるのだと思います。
東大の数学については、入試を何のためにやるのか。100人だけの超優秀層のための入試なのか、3000人の学力レベルを担保するための入試なのか、そのあたりがよくわからないと感じています。
整数問題もよく出していたと記憶しているが、ああいうのが必要なのかな?数論なんかやる人はほとんどいないわけで。
法学でいうと、憲法や国法学ばかり司法試験に出しているような感じに思えるのだが。
答えが一つの「誠実な難問」はきっと「美しい」のだろうし、答えにたどり着くための本質の理解や哲学はとても重要。だからこそ、答えのない問題の解決や、自ら問題定義をする力もこれからは欠かせないと思う。
こういうコダワリすきなんですが、つくる方も採点する方も時間かかりそう。。。
どなたかが、書かれていますが、他の教科の、得点のバランスによって、東大の入試は別に全問正解しなくても、というか、半分も解ければ余裕で合格ラインを超えますので、東大生が、必ずしも美しい入試を味わい尽くしているわけではないですよ、と言い訳しておきます。