人間の直感の不確実性－数学的な正しさと乖離している場合があることを知っていますか：研究員の眼
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注目のコメント
直感と異なる結果が出るからこそ考える意味があるんですよね。誕生日問題のような統計的な直感の錯誤はよくあるケース。あとは、モンティホール問題なんかも有名ですよね。
ベイズ確率的な問題としては、
「隣の家には子供が二人いて、一人は月曜日生まれの女の子であることがわかっているとき、子供が二人とも女の子である確率は？」
と言う問題があります。男女が生まれる確率はそれぞれ50%とします。
一番直感に反しそうな数学としては、バナッハタルスキーの定理と言うものがあります。「球をいくつかの部分に分割し、それらをうまく組み替えることで、元の球と同じ大きさの球を２つ作ることができる」という無茶な定理です。これは無限集合に対する人間の直感の錯誤からくるものでしょうね。
よく、騙されないように直感を養うにはどうしたらいいですかと聞かれますが、正しい認識をひたすら繰り返すことでパターン認識を定着させることと、人間の錯誤のパターンを知っておくことでしょうか。所詮付け焼き刃ですが。
似たテーマでインタビューを受けた時のリンクを貼っておきます。例の言い回しは、ドラマ「ガリレオ」が当時放送されていたことを受けています。
「数理のチカラ、僕らの未来」番組収録後インタビュー：大場紀章 | 語った | ジレンマ＋ http://dilemmaplus.nhk-book.co.jp/talk/4517
人間が時として経済的に非合理な行動をとってしまうことに注目したのが行動経済学ですが、戸田正直の「感情」（1992年）によれば、動物として合理的な思考だったものが、文明が生まれたことで矛盾が生じてしまったとしています。確かにそうかもしれませんね。私は直感に反する数学と、行動経済学とはまた違う（主にリスク計算に関する錯誤）かなと思います。
しかし、この議論において「不確実性」というターミノロジというのが解せないです。不確実なのではなく、単に素直な直感が結果と矛盾する例がいくつもあると言う話なので、「確実」な話です。似たような数学の問題を紹介。(私も最初間違えました)
バットとボールを1つずつ買ったら、合計1100円でした。バットはボールより1000円高いのですが、ボールは何円でしょうか？
答えは追記にて。
※答え※
Susuki Kazuyaさん、Takahashi Hirokazuさん正解です！
1050円と50円ですね。1000円と100円と言いたくなるところですが、連立方程式を組めば一目瞭然ですね。
