正徳元年（1711年）に灘五郷の一つである今津郷で創業。本社は兵庫県西宮市今津出在家町にある。当主の長部家は辰馬家（白鹿・白鷹）、嘉納家（菊正宗・白鶴）、山邑家（櫻正宗）などと並ぶ灘五郷の旧家で、屋号は「大坂屋」。当主は七代目以降「文治郎」を襲名する。

樽廻船などの安全を期して、長部家が文化7年（1810年）に設置した今津灯台は、21世紀の今なお現役の航路標識として存在している。

当初、酒銘は「萬両」としたが、明治17年（1884年）より酒銘を「大関」としている。大相撲の大関が横綱に次ぐ番付であることから｢更に上を目指す｣意味を込めている。

1935年に株式會社長部文治郎商店に改組、1962年に大関酒造株式会社に商号を変更、280周年を迎えた1991年に商号から「酒造」を省いて現在の「大関株式会社」に変更した。

1964年に発売が開始された「ワンカップ大関」は、1合カップ容器入り清酒の元祖である。最盛期には1秒間に4個売れていたという。

CMソングの「酒は大関 心意気」は、小林亜星の作詞・作曲。

2005年、経営難で民事再生法を申請した多聞酒造から「多聞」の商標及び製造・販売を譲り受けた。さらに2007年には清酒「金鹿」の醸造元で、2006年3月に民事再生法を申請して経営再建中であった灘酒造を傘下に収めた（灘酒造独自での酒の製造は大関に委託する形となった）。そして、2012年12月に灘酒造の解散により「金鹿」の商標を大関が取得した。

2006年に三増酒の製造を終了した。

2011年、ワンカップ大関と「辛丹波」がモンドセレクション金賞を受賞した。

「大関総合研究所」では日本酒造りで培った技術を基にして得た醗酵技術を応用、「ヤタラーゼ」や「ウエスターゼ」といった大関独自の酵素も生産しており、その内数種類は国内特許も取得し、ライバル会社・宝ホールディングスの関連会社であるタカラバイオ等へ販売・供与している。